题目
题型:不详难度:来源:
答案
则(n+1-a)2-(n-a)2=(n+1)2-2a(n+1)+a2-n2+2an-a2
=n2+2n+1-2an-2a+a2-n2+2an-a2
=2n+1-2a>0,即a<n+
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又由(n+1-a)2-(n-a)2=(n+1)2-2a(n+1)+a2-n2+2an-a2
=n2+2n+1-2an-2a+a2-n2+2an-a2
=2n+1-2a.
因为n是大于等于1的自然数,所以当a≤1时,2n+1-2a,即数列{(n-a)2}中,从第二项起,每一项与它前一项的差都大于0,数列是递增的数列.
所以,s是t的必要不充分条件.
故答案为必要不充分.
核心考点
试题【设a∈R,s:数列{(n-a)2}是递增的数列;t:a≤1,则s是t的______条件.(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要”中的一个).】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分不必要 | B.必要不充分 |
C.充要 | D.既不充分也不必要 |
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分与不必要条件 |
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