设p和q是两个简单命题，若p是¬q的充分不必要条件，则q是￢p的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不充要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设p和q是两个简单命题，若p是^¬q的充分不必要条件，则q是^￢p的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不充要条件

答案

由p是^¬q的充分不必要条件知“若p则^¬q”为真，“若^¬q则p”为假，
根据互为逆否命题的等价性知，“若q则^¬p”为真，“若^¬p则q”为假，
故选A

核心考点

试题【设p和q是两个简单命题，若p是¬q的充分不必要条件，则q是￢p的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不充要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线a⊂α，则“l⊥a”是“l⊥α”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知p：直线l₁：x-y-1=0与直线l₂：x+ay-2=0平行，q：a=-1，则p是q的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

题型：东莞二模难度：| 查看答案

“x²-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：钟祥市模拟难度：| 查看答案

若不等式-2＜x＜-

是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（　　）

A．-8，-10

B．-4，-9

C．-1，9

D．-1，2

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：A={x|（x+2）（x-10）≤0}．命题q：B={x|1-m≤x≤1+m（m＞0）}
（1）求不等式（x+2）（x-10）≤0的解集
（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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