题目

题型：嘉定区一模难度：来源：

下列4个命题中，真命题是（　　）

A．如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要条件是af（x）=ag（x）

B．如果A、B为△ABC的两个内角，那么A＞B的充要条件是sinA＞sinB

C．如果向量 a 与向量 b 均为非零向量，那么( a • b )2= a 2• b 2

D．函数f(x)= sin2x+2 |sinx| 的最小值为2 2

答案

对于A，log_af（x）=log_ag（x）⇔f（x）=g（x）＞0，a^f（x）=a^g（x）⇔f（x）=g（x），∴不成立；
对于B，A、B为△ABC的两个内角，A＞B⇔a＞b⇔2RsinA＞2RsinB⇔sinA＞sinB；成立；
对于C，∵(

a

•

b

)2=

a

2•

b

2•cosθ，∴不成立
对于D，∵f(x)=

sin2x+2

|sinx|

=|sinx|+

2

|sinx|

≥2

2

，取等号时|sinx|=

2

|sinx|

即|sinx|=

2

不成立．
故选B．