已知全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是∁UP=∁UM的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是∁_UP=∁_UM的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

本题所研究的命题是“全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是∁_UP=∁_UM”
由于P=M成立时一定有∁_UP=∁_UM成立，而当∁_UP=∁_UM成立时，也一定有P=M成立
故此命题的原命题与逆命题都成立
由充分条件与必要条件的定义知，P=M是∁_UP=∁_UM的充要条件
故选C

核心考点

试题【已知全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是∁UP=∁UM的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a、b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么¬a是¬b的______条件．（填“充分条件”、或“必要条件”、或“充要条件”）

题型：不详难度：| 查看答案

已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x²，则¬p是¬q的______条件．

题型：不详难度：| 查看答案

命题p：|x+2|＞2，命题p：

3-x

＞1，则¬q是¬p成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面α，β和直线m，且m⊂α，则“α∥β”是“m∥β”的（　　）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

条件p：a≥-2；条件q：2a²-3a-9≥0，则^¬p是q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分也非必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

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