题目

题型：不详难度：来源：

下列续集中正确的个数是（　　）
①命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题；
③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；
④∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3均成立．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

对于①：由于命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是““∀x∈R，x²-x≤0”，故正确；
对于②：“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b则am²＜bm²当m=0时不成立，故为假命题故②不正确；
③：∵¬p是q的必要条件，
∴q⇒-p为真命题，
故p⇒-q为真命题
故p是¬q的充分条件，故③正确；
④：不等式x²+2x＞4x-3即不等式x²-2x+3＞0，即（x-1）²+2＞0，它恒成立，故④正确．
故选C．