题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1．

答案

设f（x）=ax+b（a≠0），则f[f（x）]=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=9x+1，
比较对应项系数得，

a2=9 ab+b=1

，解得

a=3 b= 1 4

或

a=3 b=- 1 2

，
∴f（x）=3x+

1

4

或f（x）=-3x-

1

2

．