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题目
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下列有关命题的说法错误的是(  )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.若p∨q为真命题,则p、q均为真命题
C.“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
D.对于命题p:∃x∈R使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
答案
由复合命题真值表得:若p∨q为真命题,则p、q至少有一个为真命题即可.不一定p、q均为真命题,故B错误;
A中命题的逆否命题写法是正确的;
C中、x=2⇒x2-3x+2=0,而x2-3x+2=0不一定推出x=2,还可能x=1,故“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,C正确.
D中特称命题的否定写法是正确的.
故选B.
核心考点
试题【下列有关命题的说法错误的是(  )A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.若p∨q为真命题,则p、q均为真】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“m=


2
”是“方程m2=2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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条件p:a≥-2;条件q:函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点x0,则¬p是q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
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设p:△ABC的一个内角为60°,q:△ABC的内角满足∠A-∠B=∠B-∠C,那么p是q的(  )
A.充分条件,但不是必要条件
B.必要条件,但不是充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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若条件p:log2x<2,条件q:
x-1
x-4
0,则¬p是¬q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p:A={x|1≤x<3},q:B={x|x2-ax≤x-a,a∈R},若¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围.
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