题目

题型：不详难度：来源：

“|x|≤2，且|y|≤1”是“

x2

4

+y2≤1”的______条件．

答案

∵|2|≤2，|1|≤1，但1+1²=2＞1，
∴|x|≤2且|y|≤1不能推出

x2

4

+y2≤1，即|x|≤2且|y|≤1是

x2

4

+y2≤1的不充分条件
下面证明

x2

4

+y2≤1⇒|x|≤2且|y|≤1
假设∴|x|＞2或|y|＞1
则x²＞4或y²＞1
则

x2

4

+y²＞2，这与已知矛盾，假设不成立
故

x2

4

+y2≤1⇒|x|≤2且|y|≤1
即|x|≤2且|y|≤1是

x2

4

+y2≤1的必要条件
∴|x|≤2且|y|≤1是

x2

4

+y2≤1的必要不充分
故答案为：必要不充分