题目

题型：不详难度：来源：

条件甲：x²+3x-4＜0，
条件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若条件甲是条件乙的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

答案

条件甲化简得：-4＜x＜1，…..（3分）
当a＞0时，条件乙化简为-a＜x＜2a…（5分）
由甲是条件乙的充分不必要条件得：

-a≤-4 1≤2a

⇒a≥4…．（7分）
当a＜0时，条件乙化简为2a＜x＜-a…..（9分）
由甲是条件乙的充分不必要条件得：

2a≤-4 1≤-a

⇒a≤-2…（11分）
综上，满足条件的a的取值范围是（-∞，-2]∪[4，+∞）…（12分）