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题目
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“α=β”是“sinα=sinβ”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
答案
∵当两个角相等时,可以得到两个角的正弦值相同,
即α=β⇒sinα=sinβ,
而当两个角的正弦值相等时,可以得到两个角是终边相同的角或终边关于纵轴对称的角,
即后者不能推出前者,
∴α=β是sinα=sinβ的充分不必要条件,
故选A.
核心考点
试题【“α=β”是“sinα=sinβ”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:x2-7x+10≤0,命题q:x2-2x+1-a2≤0(a>0),若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
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已知命题p:(4-x)2≤36,命题q:x2-2x+(1-m)(1+m)<0(m>0),若p是q的充分非必要条件,求实数m的取值范围.
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函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是______.
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已知:A={m|方程
x2
m-2
+
y2
m-1
=1
表示双曲线},B={m|m2-am+1<0},若m∈B是m∈A的必要不充分条件,求a的取值范围.
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在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,条件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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