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题目
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设向量


a


b
的夹角为α,则cosα<0是


a


b
的夹角α为钝角的(  )
A.充要条件B.充分非必要条件
C.必要非充分条件D.既非充分又非必要
答案


a


b
的夹角α为钝角,则90°<α<180°,此时cosα<0.
若cosα<0,当cosα=-1时,此时α=180°,但此时α不是钝角.
所以cosα<0是


a


b
的夹角α为钝角的必要非充分条件.
故选C.
核心考点
试题【设向量a与b的夹角为α,则cosα<0是a与b的夹角α为钝角的(  )A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“x∈(A∪B)”是“x∈A且x∈B”的______ 条件.
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2<x+y<4
0<xy<3





0<x<1
2<y<3
的(  )
A.充分必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
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设命题p:点(2x+3-x2,x-2)在第四象限;命题q:x2-(3a+6)x+2a2+6a<0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______.
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a<0,b<0的一个必要条件为(  )
A.a+b<0B.(a+1)2+(b+3)2=0
C.
a
b
>1
D.
a
b
<-1
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在集合{x|mx2+2x+1=0}的元素中,有且仅有一个元素是负数的充要条件(  )
A.m≤1B.m<0或m=1C.m<1D.m≤0或m=1
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