若命题p：a＞0，q：方程x2a+1-y2a=1表示双曲线，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若命题p：a＞0，q：方程

a+1

=1表示双曲线，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

命题q：方程

a+1

=1表示双曲线⇔a（a+1）＞0⇔a＜-1或a＞0．
由于命题p：a＞0⇒命题q：a＜-1或a＞0；反之不能．
则p是q的充分不必要条件．
故选A．

核心考点

试题【若命题p：a＞0，q：方程x2a+1-y2a=1表示双曲线，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知条件甲：b（b-a）≤0；乙：

≥1，那么条件甲是条件乙的（　　）

A．充分且必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．不充分也不必要条件

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若条件p：函数f(x)=

1-x

有意义；条件q：关于y的方程xy²+2y+x=0至多有一个实数根．则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知命题p：

x+2

10-x

≥0，命题q：x²-2x+1-m²≤0（m＜0），且p是q的必要条件，求实数m的范围．

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条件p：a≤2，条件q：a（a-2）≤0，则￢p是￢q的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：重庆三模难度：| 查看答案

下列各组命题中，p是q的充要条件的是（　　）

A．p：两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形

B．a，b，c为实数，p：ac²＞bc²，q：a＞b

C．p：-

＜x＜0，q：|2x+1|＜|x+1|

D．p：a＞0，q：方程组

x-2y=1

ax+y=1

有唯一解

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