设m⊂α，n⊂β，且α⊥β，则“m⊥β”是“m⊥n”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北模拟难度：来源：

设m⊂α，n⊂β，且α⊥β，则“m⊥β”是“m⊥n”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵m⊂α，n⊂β，且α⊥β，
根据当m⊥β，可以推出直线m垂直于β内的所有条件，可以得到垂直与直线n，
即前者可以推出后者，
当m⊥n时不一定推出m⊥β，
即后者不一定推出前者，
∴前者是后者的充分不必要条件，
故选A．

核心考点

试题【设m⊂α，n⊂β，且α⊥β，则“m⊥β”是“m⊥n”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（-2，3），

=（x，6），则“x=9”是“

∥

”的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

“a＞b＞0”是“log₂a＞log₂b”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：资中县模拟难度：| 查看答案

条件p：（x-2）²≤1，条件q：

x-1

≥1，则q是p的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

出以下命题其中正确的命题有______（只填正确命题的序号）．
①非零向量

，

满足

⊥

，则|

|=|

|
②

•

＞0，是

，

的夹角为锐角的充要条件；
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量

=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
④在△ABC中，若（

）•（

）=0，则△ABC为等腰三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是______．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：∃b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函数，则¬p：∀b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a²+b²，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=(

)x是指数函数（小前提），所以y=(

)x是增函数（结论），此推理的结论错误的原因是大前提错误．

题型：不详难度：| 查看答案

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