条件p：（x-2）2≤1，条件q：2x-1≥1，则q是p的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

条件p：（x-2）²≤1，条件q：

x-1

≥1，则q是p的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵（x-2）²≤1⇔1≤x≤3即条件p：1≤x≤3
∵q：

x-1

≥1即1＜x≤3
∵{x|1＜x≤3}⊂{x|1≤x≤3}
∴q是p的充分不必要条件
故选B

核心考点

试题【条件p：（x-2）2≤1，条件q：2x-1≥1，则q是p的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

出以下命题其中正确的命题有______（只填正确命题的序号）．
①非零向量

，

满足

⊥

，则|

|=|

|
②

•

＞0，是

，

的夹角为锐角的充要条件；
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量

=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
④在△ABC中，若（

）•（

）=0，则△ABC为等腰三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是______．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：∃b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函数，则¬p：∀b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a²+b²，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=(

)x是指数函数（小前提），所以y=(

)x是增函数（结论），此推理的结论错误的原因是大前提错误．

题型：不详难度：| 查看答案

“a=1”是“函数f（x）=

x2	x≤1
2x+a2-2	x＞1

在x=1处连续的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：资阳三模难度：| 查看答案

命题p：

a-1

＞0；命题q：y=a^x是R上的增函数，则p是q成立的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：广州模拟难度：| 查看答案

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