题目
题型:卢湾区一模难度:来源:
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
答案
则f(x)=x,即函数y=f(x)与直线y=x的交点的横坐标为x,
因为原函数与反函数的图象一定要关于直线y=x对称,
故反函数的图象一定要过函数y=f(x)与直线y=x的横坐标为x交点,
即f(x)=f-1(x)的解是x,
故”x是f(x)的不动点⇒“x是f(x)的稳定点“;
另一方面:x是f(x)的稳定点,
即f(x)=f-1(x),即函数y=f(x)与y=f-1(x)的交点的横坐标为x,
因为原函数与反函数的图象的交点不一定在直线y=x上,
故原函数的图象不一定要过函数y=f(x)与反函数的图象的交点,
即x不一定是方程f(x)=f-1(x)的解
故”x是f(x)的稳定点“不能⇒”x是f(x)的不动点“
则x“是f(x)的不动点”是“x是f(x)的稳定点”的“充分不必要条件.
故选B.
核心考点
试题【已知f(x)是单调减函数,若将方程f(x)=x与f(x)=f-1(x)的解分别称为函数f(x)的不动点与稳定点.则x是f(x)的不动点”是“x是f(x)的稳定点】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
1 |
a |
A.充分不必要 | B.必要不充分 |
C.充要 | D.既不充分也不必要 |
|
b |
x |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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