设a＞0，集合A={（x，y）|x≤3x+y-4≤0x-y+2a≥0}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤a2}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽模拟难度：来源：

设a＞0，集合A={（x，y）|

x≤3

x+y-4≤0

x-y+2a≥0

}，B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤a²}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是______．

答案

由点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件得到P（x，y）∈B⇒P（x，y）∈A，
而反之不成立．即集合B确定的圆面在集合A确定的区域内部．
从而得到圆面的半径≤圆心到相应直线的距离，
因此有

a≤3-1

a≤

|2a

，解出a≤

，又a＞0，
故答案为：（0，

]．

核心考点

试题【设a＞0，集合A={（x，y）|x≤3x+y-4≤0x-y+2a≥0}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤a2}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=log3(x+

-3)(x＞0)，则函数f（x）的值域为[0，+∞）的充要条件是正实数b等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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使不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．x≥0

B．x＜0或x＞2

C．x＜-

D．x≤-

或x≥3

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下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）
（1）函数y=

-arccosx是奇函数；
（2）在△ABC中，A+B＜

是sinA＜cosB的充要条件；
（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函数y=cos（

）的图象，只需将y=sin

的图象向左平移

个单位．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙：A⊈B，那么（　　）

A．甲是乙的充分不必要条件

B．甲是乙的必要不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲是乙的既不充分也不必要条件

题型：广东模拟难度：| 查看答案

“关于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集为R”是“o≤a≤1”（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：佛山一模难度：| 查看答案

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