题目

题型：安徽模拟难度：来源：

设a₁，a₂，b₁，b₂均不为0，则“

a1

a2

=

b1

b2

”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”（　　）

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．非充分非必要条件

答案

∵若

a1

a2

=

b1

b2

＞0时，关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同；
若

a1

a2

=

b1

b2

＜0时，关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集不相同，
∴“

a1

a2

=

b1

b2

”不能推出“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”，
“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”⇒“

a1

a2

=

b1

b2

”，
∴“

a1

a2

=

b1

b2

”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”的必要非充分条件．
故选C．