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题目
题型:上海难度:来源:
平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合.已知两个相交平面α,β与两直线l1,l2,又知l1,l2在α内的射影为s1,s2,在β内的射影为t1,t2.试写出s1,s2与t1,t2满足的条件,使之一定能成为l1,l2是异面直线的充分条件 ______.
答案
两个相交平面α,β,当两直线在平面α内的射影是两条平行线,在平面β内的射影是两条相交直线时,这两直线是异面直线.
当两直线在平面α内的射影是两条相交直线,在平面β内的射影是两条平行线时,这两直线也是异面直线.
故“能成为l1,l2是异面直线的充分条件”的是“s1s2,并且t1与t2相交”或“t1t2,并且s1与s2相交”.
故答案为:s1s2,并且t1与t2相交,或t1t2,并且s1与s2相交.
核心考点
试题【平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合.已知两个相交平面α,β与两直线l1,l2,又知l1,l2在α内的射影为s1,s2,在β内的射影为t1,t2.试写出】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
若条件p:(x-1)(y-2)=0,条件:q:(x-1)2+(y-2)2=0,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:崇文区一模难度:| 查看答案


e
1


e
2是不共线的向量,


a
=


e
1+k


e
2


b
=k


e
1+


e
2,则


a


b
共线的充要条件是实数k等于(  )
A.0B.-1C.-2D.±1
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,“cosA=
1
2
”是“A=60°”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也必要条件
题型:徐汇区二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3+x,则a+b>0是f(a)+f(b)>0的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
题型:东城区二模难度:| 查看答案
条件甲:函数f(x)满足
f(-x)
f(x)
=1
;条件乙:函数f(x)是偶函数,则甲是乙的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
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