已知a∈R，则a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a∈R，则a=0是函数y=x²+ax+1为偶函数的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

答案

若函数y=x²+ax+1为偶函数，
则f（-x）=x²-ax+1=x²+ax+1，解得a=0．
所以a=0是函数y=x²+ax+1为偶函数的充要条件．
故选A．

核心考点

试题【已知a∈R，则a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+

(k∈Z)的充分必要条件；
（2）若a＞0，b＞0，且

=1，则ab≥4；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=

-p．

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

命题“∃x₀∈[2，4]，x₀²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A．a≥5

B．a≤5

C．a≥4

D．a≤4

题型：临沂三模难度：| 查看答案

在△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：汕头一模难度：| 查看答案

“|x|≥1”是“x＞2”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件是（　　）

A．a²+b²=0

B．a+b=0

C．a=b

D．ab=0

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

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