题目
题型:宝山区一模难度:来源:
A.a2+b2=0 | B.a+b=0 | C.a=b | D.ab=0 |
答案
则,f(0)=0,即barccos0=0,
所以,b=0.
再由f(-1)=-f(1),得:
-|arcsin(-1)+a|+barccos(-1)=-|arcsin1+a|+barccos1,
即-|-
π |
2 |
π |
2 |
|-
π |
2 |
π |
2 |
所以,a=0
所以,函数f(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的必要条件是a=0,b=0.
下面证明充分性
若a=0,b=0.
则f(x)=x|arcsinx|,
f(-x)=-x|srxsin(-x)|=-x|-arcsinx|=-x|arcsinx|=-f(x).
所以f(x)是奇函数.
综上,f(x)是奇函数的充要条件是 a=0且b=0,即a2+b2=0.
故选A.
核心考点
举一反三
1 |
2 |
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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