题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z=（a²-4）+3i，a∈R，则“a=2”是“z为纯虚数”的______条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

答案

当a=2时，复数z=（a²-4）+3i=3i为纯虚数，
即“a=2”⇒“z为纯虚数”，充分性成立；
当复数z=（a²-4）+3i为纯虚数时，
a²-4=0，a=±2，
即“z为纯虚数”⇒“a=±2”，必要性不成立，
故“a=2”是“z为纯虚数”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．