题目
题型:不详难度:来源:
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
答案
等价为(x-y)-(sinxcosy-sinycosx)>0
即(x-y)-sin(x-y)>0
∴sin(x-y)<x-y
设x-y=t,则当x>y时,t>0,
且sint<t,
设g(t)=sint-t,
则g"(t)=cost-1≤0,
∴g(t)=sint-t单调递减.
∵g(0)=0,
∴当t>0时,g(t)<g(0)=0,
即sint<t成立
∴x+sinycosx>y+sinxcosy成立.
先看充分性:已知x>y,由上面推导过程可知sin(x-y)<x-y,p成立是q成立的充分条件.
再看必要性:已知sin(x-y)<x-y,则x>y,p成立是q成立的必要条件
综上,命题p成立是命题q成立的充要条件.
故选:C.
核心考点
试题【已知x、y∈R,命题p为x>y,命题q为x+sinycosx>y+sinxcosy.则命题p成立是命题q成立的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
m2+8 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
π |
4 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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