已知a＞1，f（x）=ax2+2x，则f（x）＜1成立的充要条件是（　　）A．0＜＜1B．-1＜x＜0C．-2＜x＜0D．-2＜x＜1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a＞1，f（x）=ax2+2x，则f（x）＜1成立的充要条件是（　　）

A．0＜＜1

B．-1＜x＜0

C．-2＜x＜0

D．-2＜x＜1

答案

当a＞1时，由f（x）＜1得ax2+2x＜1，
即x²+2x＜0，
解得-2＜x＜0，
∴f（x）＜1成立的充要条件是-2＜x＜0，
故选：C．

核心考点

试题【已知a＞1，f（x）=ax2+2x，则f（x）＜1成立的充要条件是（　　）A．0＜＜1B．-1＜x＜0C．-2＜x＜0D．-2＜x＜1】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x∈R，那么“x＜0”是“x≠3”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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设p：f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q：m≥

x2+4

对任意x＞0恒成立，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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设p：sin(π+α)＞0，q：-

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八

“sinα=-

”是“α=-

5π

”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

若0＜x＜

，则“

＜

sinx

”是“

sinx

＞x”的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件