已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的________条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的________条件．

答案

充分不必要

解析

E，F，G，H四点不共面时，EF，GH一定不相交，否则，由于两条相交直线共面，则E，F，G，H四点共面，与已知矛盾，故甲可以推出乙；反之，EF，GH不相交，含有EF，GH平行和异面两种情况，当EF，GH平行时，E，F，G，H四点共面，故乙不能推出甲．即甲是乙的充分不必要条件．

核心考点

试题【已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的________条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”成立的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知命题p：x²＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是(　　)

A．a≥1	B．a≤1
C．a≥－1	D．a≤－3

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，有下列命题：①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要条件；②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；③在△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的必要不充分条件．其中正确命题的序号为________．

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“0＜a＜1”是“ax²＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的(　　)

A．充分而非必要条件	B．必要而非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

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