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题目
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“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是实数集R”的(  )
A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

答案
A
解析
当a=0时,1>0,显然成立;当a≠0时,
.故ax2+2ax+1>0的解集是实数集R等价于0≤a<1.因此,“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是实数集R”的充分而非必要条件.选A.
核心考点
试题【“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是实数集R”的(  )A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“函数g(x)=(2-a)在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈                  .
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证明在△ABC中,abc成等差数列的充要条件是acos2
ccos2b.
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“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间是(0,+∞)内单调递增”的________条件.
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设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的__________条件.
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已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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