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题目
题型:0116 期中题难度:来源:
已知命题p:x∈R,不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0恒成立;命题q:关于x的方程x2-2(a+2)x+a2-1=0有两正根;若为真,pq为真,求a的取值范围。
答案
解:p真:-2<a<2,
q真:-≤a<-1或a>1,
p为真,pq为真,∴p或q真,
∴a的取值范围是a>2.
核心考点
试题【已知命题p:x∈R,不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0恒成立;命题q:关于x的方程x2-2(a+2)x+a2-1=0有两正根;若为真,pq为真,求a的】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
“p或q是假命题”是“非p为真命题”的[     ]
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:0115 期中题难度:| 查看答案
下列命题中的假命题是[     ]
A.x∈R,lgx=0
B.x∈R,tanx=1
C.x∈R,x3>0
D.x∈R,2x>0
题型:0118 期中题难度:| 查看答案
已知p:函数y=-(m-2)x为减函数;q:方程x2+ (m-2)x+1=0 无实根。若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围。
题型:0118 期中题难度:| 查看答案
已知a>0,设P:“函数y=a-x+1在(-∞,1)上为增函数”,Q:“不等式|x+1|≤1-2a解集为空集”,若“P且Q”为真命题,求实数a的取值范围。
题型:广西自治区月考题难度:| 查看答案
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