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题目
题型:广西自治区月考题难度:来源:
已知a>0,设P:“函数y=a-x+1在(-∞,1)上为增函数”,Q:“不等式|x+1|≤1-2a解集为空集”,若“P且Q”为真命题,求实数a的取值范围。
答案
解:P为真时,0<a<1;Q为真时,
为真时,
由题意,有
即a的取值范围是
核心考点
试题【已知a>0,设P:“函数y=a-x+1在(-∞,1)上为增函数”,Q:“不等式|x+1|≤1-2a解集为空集”,若“P且Q”为真命题,求实数a的取值范围。 】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根;
其中真命题的序号为(    )。
题型:0110 月考题难度:| 查看答案

已知下列四个命题: ①把y=2cos(3x+)的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍,再把图象向右平移单位,所得图象解析式为y=2sin(2x-);②若m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n;
③在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上且满足等于等于-4
④函数f(x)=xsinx在区间[0,]上单调递增,函数f(x)在区间[-,0]上单调递减。其中是真命题的是

[     ]
A.①②④
B.①③④
C.③④
D.①③
题型:0111 月考题难度:| 查看答案
下面给出的四个命题中:
①对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上是数列{an}为等差数列的充分不必要条件;
②“m=-2”是直线(m+2)x+my+1=0与“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)与坐标轴有4个交点A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),则有x1x2-y1y2=0;
④将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,得到函数的图象;
其中是真命题的有(    )(将你认为正确的序号都填上)。
题型:0123 月考题难度:| 查看答案
若命题“p∧q”为假,且“p”为假,则[     ]
A.p或q为假
B.q假
C.q真
D.不能判断q的真假
题型:0118 期中题难度:| 查看答案
写出命题:“已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆命题,否命题,逆否命题并判断其真假。
题型:0118 期中题难度:| 查看答案
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