关于直线m、n与平面α与β，有下列四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省高考真题难度：来源：

关于直线m、n与平面α与β，有下列四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是 [ ]
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③

答案

核心考点

试题【关于直线m、n与平面α与β，有下列四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是[ ]
A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

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已知F₁，F₂为双曲线

（a＞0，b＞0且a≠b）的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下面四个命题
A.△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=a上；
B.△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=b上；
C.△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线OP上；
D.△PF₁F₂的内切圆必通过点（a，0）。
其中真命题的代号是（）（写出所有真命题的代号）。

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m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥β

m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α

n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α

n⊥β；
③m⊥α，m∥n，α∥β

n⊥β；
其中真命题的编号是（）（写出所有真命题的编号）。

题型：四川省高考真题难度：| 查看答案

对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）²，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假：
命题甲：f（x+2）是偶函数；
命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；
命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数。
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是

[ ]

A.①③
B.①②
C.③
D.②

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则下列四个命题
A.点H是△A₁BD的垂心；
B.AH垂直平面CB₁D₁；
C.二面角C-B₁D₁-C₁的正切值为

；
D.点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为

；
其中真命题的代号是（）。（写出所有真命题的代号）

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