函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题：①f（x）的解析式是f（x）=x3-4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西省期中题难度：来源：

函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[﹣2，2]，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式是f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]；
②f（x）的极值点有且只有1个；
③f（x）的最大值与最小值之和为0；
其中真命题的序号是（）。

答案

①③

核心考点

试题【函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题：①f（x）的解析式是f（x）=x3-4】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

题型：陕西省月考题难度：| 查看答案

如图，点A，B，C是椭圆M：

的三个顶点，F₁，F₂是它的左、右焦点，P是M上一点，且PF₂⊥OB．则下列命题：
①存在a，b使得△AF₂P为等腰直角三角形
②存在a，b使得△F₁F₂P为等腰直角三角形
③存在a，b使得△OF₂P为等腰直角三角形
④存在a，b使得△BF₂P为等腰直角三角形
其中真命题的个数是

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

题型：北京期末题难度：| 查看答案

对于平面向量啊a，b，c．有下列三个命题：
①若a●b=a●c，则b=c．
②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=﹣3．
③a，b都是单位向量，则a●b≤1恒成立．
其中真命题的序号为（）．（写出所有真命题的序号）

题型：陕西省期末题难度：| 查看答案

有下列命题：
①当λ∈R, 且a₁+a₂+ …+a_n=0 时，λa₁+ λa₂+ …+ λa_n=0 ；
②当λ₁, λ₂，…, λ_n∈R, 且λ₁+ λ₂+ …+ λ_n=0 时, λ₁a + λ₂a  + …+ λ_na=0 ；
③当λ₁ , λ₂ ，…，λ_n ∈R, 且λ₁+ λ₂+ …+ λ_n=0  时，a₁ ，a₂, …，  a_n是n 个向量，且a₁+a₂+ …+a_n=0, 则  λ₁a₁+ λ₂a₂+ …+   λ_na_n=0 ．
其中真命题有[     ]
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

题型：同步题难度：| 查看答案

对于a，b，c 和实数λ，下列命题中的真命题是 [ ]
A．若a ·b=0 ，则a=0 或b=0
B．若λa=0 ，则λ=0 或a=0
C．若a²=b²，则a=b 或a=-b
D．若a ·b=a ·c ，则b=c

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