对于平面向量啊a，b，c．有下列三个命题：①若a●b=a●c，则b=c． ②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=﹣3．③a，b都是单位向量，则a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西省期末题难度：来源：

对于平面向量啊a，b，c．有下列三个命题：
①若a●b=a●c，则b=c．
②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=﹣3．
③a，b都是单位向量，则a●b≤1恒成立．
其中真命题的序号为（）．（写出所有真命题的序号）

答案

②③

核心考点

试题【对于平面向量啊a，b，c．有下列三个命题：①若a●b=a●c，则b=c． ②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=﹣3．③a，b都是单位向量，则a】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

有下列命题：
①当λ∈R, 且a₁+a₂+ …+a_n=0 时，λa₁+ λa₂+ …+ λa_n=0 ；
②当λ₁, λ₂，…, λ_n∈R, 且λ₁+ λ₂+ …+ λ_n=0 时, λ₁a + λ₂a  + …+ λ_na=0 ；
③当λ₁ , λ₂ ，…，λ_n ∈R, 且λ₁+ λ₂+ …+ λ_n=0  时，a₁ ，a₂, …，  a_n是n 个向量，且a₁+a₂+ …+a_n=0, 则  λ₁a₁+ λ₂a₂+ …+   λ_na_n=0 ．
其中真命题有[     ]
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

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对于a，b，c 和实数λ，下列命题中的真命题是 [ ]
A．若a ·b=0 ，则a=0 或b=0
B．若λa=0 ，则λ=0 或a=0
C．若a²=b²，则a=b 或a=-b
D．若a ·b=a ·c ，则b=c

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给出下列四个命题：
①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“ab＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x_1^≠x₂，都有

；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^﹣1（x），要得到y=f^﹣1（1﹣x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^﹣1（1﹣x）的图象．
其中真命题的序号是（）。（请写出所有真命题的序号）

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“ab＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有

；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^﹣1（x），要得到y=f﹣¹（1﹣x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^﹣1（1﹣x）的图象．其中真命题的序号是（）（请写出所有真命题的序号）

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

已知圆M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直线l：y=kx
下面四个命题：
①对任意实数k与θ，直线l和圆M相切
②对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点
③对任意实数θ，必存在实数k,使得直线l和圆M相切
④对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切。
其中真命题的序号是（）。

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