题目

题型：江苏期中题难度：来源：

设命题p：函数f（x）=x²﹣（2a+1）x+6﹣3a在（﹣∞，0）上是减函数；命题q：关于x的方程x²+2ax﹣a=0有实数根．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．

答案

解：命题p：函数f（x）=x²﹣（2a+1）x+6﹣3a在（﹣∞，0）上是减函数，
∴2a+1≥0，
∴  命题q：关于x的方程x²+2ax﹣a=0有实数根，
∴△=4a²+4a≥0，
∴a≤﹣1或a≥0
∴命题非q：﹣1＜a＜0
因为命题p是真命题，命题q是假命题，
所以 且﹣1＜a＜0
所以