m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：①m⊥α，n∥β，α∥βm⊥n；②m⊥n，α∥β，m⊥αn∥β； ③m⊥n，α∥β，m∥αn - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期末题难度：来源：

m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥β

m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α

n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α

n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥βn⊥β；
其中真命题的编号是（）（写出所有真命题的编号）．

答案

①、④

核心考点

试题【m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：①m⊥α，n∥β，α∥βm⊥n；②m⊥n，α∥β，m⊥αn∥β； ③m⊥n，α∥β，m∥αn】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题P：“

x∈R，x²+（m﹣1）x+1≥0”是真命题；命题Q：方程

表示双曲线，若P∨Q为假命题，求实数m的取值范围．

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a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a

M，b

M，则a

b；
②若b

M，a

b，则a

M；
③若a⊥c，b⊥c，则a

b；
④若a⊥M，b⊥M，则a

b．
其中正确命题的个数有（）个。

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已知命题p：“

x∈[1，2]，x²﹣a＞0”与命题q：“

x∈R，x²+2ax+2﹣a=0”都是真命题，则实数a的取值范围是（）。

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若m∈R，命题p：设x₁和x₂是方程x²﹣ax﹣3=0的两个实根，不等m²﹣2m﹣4≥|x₁﹣x₂|对任意实数a∈[﹣2，2]恒成立命题q：“4x+m＜0”是“x²﹣x﹣2＞0”的充分不必要条件．求使p且￢q为真命题的m的取值范围．

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已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根，P且q为真命题，求实数m的取值范围．

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