题目
题型:江苏期末题难度:来源:
答案
∴x1+x2=a,x1x2=﹣3
∴|x1﹣x2|==
∵a∈[﹣2,2]
∴∈[2,4]
∵不等m2﹣2m﹣4≥|x1﹣x2|对任意实数a∈[﹣2,2]恒成立
∴m2﹣2m﹣4≥|x1﹣x2|max在a∈[﹣2,2]成立即可
∴m2﹣2m﹣4≥4解得m≤﹣2或m≥4
∴p:m≤﹣2或m≥4
∵x2﹣x﹣2>0 ∴x<﹣1或x>2
∵4x+m<0∴x<﹣
∵“4x+m<0”是“x2﹣x﹣2>0”的充分不必要条件
∴﹣<﹣1解得m>4
∴q:m>4
∵p且¬q为真命题
∴{m|m≤﹣2或m≥4}∩{m|m≤4}={m|m≤﹣2或m=4}
核心考点
试题【若m∈R,命题p:设x1和x2是方程x2﹣ax﹣3=0的两个实根,不等m2﹣2m﹣4≥|x1﹣x2|对任意实数a∈[﹣2,2]恒成立命题q:“4x+m<0”是“】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧q”是假命题;
③命题“p∨q”是真命题;
④命题“p∨q”是假命题.其中正确的是
B.②④
C.③④
D.①②③
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