若原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（　　）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（　　）

A．都真

B．都假

C．否命题真

D．逆否命题真

答案

∵原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，
∴其逆命题为：“若ab＞0，则a＞0，b＞0”，为假命题
其否命题为：“若a≤0或b≤0，则ab≤0”，为假命题
其逆否命题为：“若ab≤0，则a≤0或b≤0”，为真命题
故选D

核心考点

试题【若原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（　　）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

有下列命题：①ax²+bx+c=0是一元二次方程（a≠0）；②空集是任何集合的真子集；③若a∈R，则a²≥0；④若a，b∈R且ab＞0，则a＞0且b＞0．其中真命题的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．若x²+x≤0，则|2x+1|＜1．

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给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d”．对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

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将命题“ab=0，则a，b中至少有一个为0”改写为“若p则q”的形式，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．

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下列命题是真命题的为（　　）

A．若

，则x=y

B．若x²=1，则x=1

C．若x=y，则

D．若x＜y，则x²＜y²

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