题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x |
(1)求:函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
(3)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.
答案
(2)定义域关于原点对称,f(-x)=(-x)-
1 |
-x |
1 |
x |
则:函数f(x)是奇函数;
(3)判断:函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,
证明:任取x1,x2∈(0,+∞)且x1<x2,
f(x1)-f(x2)=x1-
1 |
x1 |
1 |
x2 |
x1-x2 |
x1x2 |
1 |
x1x2 |
∵x1<x2,∴x1-x2<0,
∵x1,x2∈(0,+∞),∴1+
1 |
x1x2 |
∴f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1+
1 |
x1x2 |
∴函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.
核心考点
试题【已知:函数f(x)=x-1x,(1)求:函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;(3)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.(0,1) | B.(-∞,1) | C.[1,+∞) | D.(0,1] |
16-4x |
A.[0,+∞) | B.[0,4] | C.[0,4) | D.(0,4) |
1 | ||
|
最新试题
- 1某校学生小强从学校盗走财物,被发现举报后。公安人员到小强居住地调查时,不开警车,不着警服,不扩大知情面。这体现了A.对未
- 2某自行车轮胎的容积为V.里面已有压强为p0的空气,现在要使轮胎内的气压增大到p,设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体
- 31940年8月,为粉碎敌人的“囚笼政策”,八路军在华北地区对日寇展开了一场规模最大、持续时间最长的战役。这次战役是
- 4中国加入世界贸易组织十周年来,累计对外提供各种拨款1700多亿元,免除50个重债穷国和最不发达国家近300亿元人民币到期
- 5对达到平衡状态的可逆反应X+YZ+W,在其他条件不变的情况下,增大压强,反应速率变化图象如图所示,则关于X、Y、Z、W四
- 6从磁感应线的分布可以看出:通电螺线管对外相当于一个 _________ 磁铁,它也有 _________ 、 _____
- 7书面表达。 你的班主任为了调动学生的积极性,向班上发出倡议,倡议学生为班级制定规则,请看倡议,根据你的班主任发出
- 8下列词语中加点的字,每对的读音完全相同的一组是( )A.怃然忤逆朝暾锦墩改弦更张少不更事B.缱绻谴责祓除拂晓惊魂甫定
- 9Many young people don"t work hard, and regret it later when
- 10 人们常说,父爱如山,母爱似海。那是因为父亲的爱总显得那样含蓄、深沉,稍不留意就会忽视。读过这段话,你一定有许多话想对
热门考点
- 1下列说法正确的是 ( )①电解质溶液导电过程属于化学变化②稀有气体不活泼的原因是它们原子的最外层都达到8电子稳定结
- 2如图所示,水平地面上的平板车在外力控制下始终做匀速直线运动,速度大小v0=4m/s,方向水平向右。某时刻将一质量为m=1
- 3读图,回答下列问题。(1)简述A海的形成原因。 _________________________________
- 4If the man _ you, we _ the police. [ ]A.
- 5下列有关文学常识的表述,不正确的一项是[ ]A、海明威,英国现代作家。1954年获诺贝尔文学奖。代表作有《老人与
- 6人总是倾向于肯定自己,并且希望得到他人的肯定。获得肯定使我们感到愉悦和满足,自我否定和别人否定则会使我们情绪低落,心灵受
- 7第二次世界大战前后都是人口迁入地的是 ( )A.欧洲B.拉丁美洲C.北美D.非洲
- 8作文。 明天——充满着希望。也许我们对明天有过无限的憧憬;也许我们对明天的事情有过种种设想;也许我们曾为美好
- 9某同学在测铁块质量时,首先取来托盘天平,放在水平桌面上,随后就把铁块放在天平的右盘里,再在天平的左盘里放入砝码,从而称出
- 102008感动中国年度人物--从汉族地区来的李桂林、陆建芬夫妇扎根海拔2800米峡谷绝壁上的彝寨18年,18年如一日教书育