命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

命题“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²，则c²＞0，则a＞b”为真命题；
故其逆否命题也为真命题；
其逆命题为“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²”在c=0时不成立，故为假命题
故其否命题也为假命题
故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2个
故选C

核心考点

试题【命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（　　）

A．若 m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β	B．若m∥α，a∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，α∥β，则m⊥β	D．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

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已知一个关于正整数n的命题P（n）满足“若n=k（k∈N^*）时命题P（n）成立，则n=k+1时命题P（n）也成立”．有下列判断：
（1）当n=2013时命题P（n）不成立，则n≥2013时命题P（n）不成立；
（2）当n=2013时命题P（n）不成立，则n=1时命题P（n）不成立；
（3）当n=2013时命题P（n）成立，则n≥2013时命题P（n）成立；
（4）当n=2013时命题P（n）成立，则n=1时命题P（n）成立．
其中正确判断的序号是______．（写出所有正确判断的序号）

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已知函数y=f（x）（x∈（0，2））的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：
①f′（1）=0；
②f′（x）≥0；
③f′（x）为减函数；
④若f′（a）+f′（b）=0，则a+b=2．
其中所有正确命题的序号为______．魔方格

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已知一组命题：p：3＞4，q：3＜4，利用逻辑连接词“或”构造的新命题是真命题还是假命题______（填“真”或者“假”）

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设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b	B．若a∥α，a∥β且b∥a，则b∥α
C．若a⊥α，b⊥β且α∥β，则a∥b	D．若a⊥α，a⊥β且b∥α，则b∥β

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