下面四个说法中，正确的个数为（　　）①三点确定一个平面；②△ABC在平面α外，其三边延长线分别和α交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线；③一个角的两边所在直线分 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下面四个说法中，正确的个数为（　　）
①三点确定一个平面；
②△ABC在平面α外，其三边延长线分别和α交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线；
③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等；
④在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

①不共线的三点确定一个平面，故①不正确；
②根据公理2，△ABC在平面α外，其三边延长线分别和α交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线，故②正确；
③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等或互补，故③不正确；
④在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分，正确，如图所示，
魔方格

故选B．

核心考点

试题【下面四个说法中，正确的个数为（　　）①三点确定一个平面；②△ABC在平面α外，其三边延长线分别和α交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线；③一个角的两边所在直线分】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列三个命题：
（1）“若a＜b，则am²＜bm²”；
（2）“若a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题；
（3）“面积相等的三角形全等”．
其中正确的命题个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别是a、b、c，给出下列命题：
①长分别为sinA、sinB、sinC的三条线段可以构成三角形；
②长分别为a²、b²、c²的三条线段可以构成三角形；
③长分别为

、

的三条线段可以构成三角形；
④长分别为

、

的三条线段可以构成三角形；
其中正确命题的序号______．

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对于空间任意直线l和平面α，下列命题中成立的是（　　）

A．平面α内一定存在直线与直线l平行

B．平面α内一定存在直线与直线l垂直

C．平面α内一定没有直线与直线l平行

D．平面α内可能没有直线与直线l垂直

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下列命题：
①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
②“若ab=0，则a=0”的否命题；
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．
其中真命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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对于任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a²＞b²”的充分非必要条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．其中真命题有______（填序号）．

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