下列三个命题：（1）“若a＜b，则am2＜bm2”；（2）“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；（3）“面积相等的三角形全等”．其中正确的命题个数是（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列三个命题：
（1）“若a＜b，则am²＜bm²”；
（2）“若a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题；
（3）“面积相等的三角形全等”．
其中正确的命题个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

（1）若m=0，a＜b，则am²=bm²，故（1）为假命题；
（2）由于a，b不全为0，a²+b²≠0，则“若a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题为真命题；
（3）由于“面积相等的三角形全等”的逆否命题“不全等的三角形面积不相等”显然为假，故（3）为假命题．
故答案为B．

核心考点

试题【下列三个命题：（1）“若a＜b，则am2＜bm2”；（2）“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；（3）“面积相等的三角形全等”．其中正确的命题个数是（】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别是a、b、c，给出下列命题：
①长分别为sinA、sinB、sinC的三条线段可以构成三角形；
②长分别为a²、b²、c²的三条线段可以构成三角形；
③长分别为

、

的三条线段可以构成三角形；
④长分别为

、

的三条线段可以构成三角形；
其中正确命题的序号______．

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对于空间任意直线l和平面α，下列命题中成立的是（　　）

A．平面α内一定存在直线与直线l平行

B．平面α内一定存在直线与直线l垂直

C．平面α内一定没有直线与直线l平行

D．平面α内可能没有直线与直线l垂直

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下列命题：
①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
②“若ab=0，则a=0”的否命题；
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．
其中真命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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对于任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a²＞b²”的充分非必要条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．其中真命题有______（填序号）．

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原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

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