题目
题型:不详难度:来源:
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①函数f(x)的最小值是0;
②函数f(x)在R上是单调递减函数;
③若f(x)>1,则x<-1;
④若函数y=f(x)-a有三个零点,则a的取值范围是0<a<1;
⑤函数y=|f(x)|关于直线x=1对称.
其中正确命题的序号是______.(填上你认为所有正确命题的序号).
答案
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则当x≤0时,图象是由y=(
1 |
2 |
当x>0时,图象是开口向下,对称轴为x=1且最大值为1的二次函数图象.如图示
由图知,显然①②为假命题,
③由于x>0时,y=-x2+2x≤1,故f(x)>1,即是(
1 |
2 |
④由于函数y=f(x)-a有三个零点,即是f(x)=a有三个根,故需使a满足
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由图知,f(x)极小值=0,f(x)极大值=1,故实数a的范围是0<a<1;
⑤由于函数f(x)=
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故答案为 ③④.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(12)x-1,(x≤0)-x2+2x,(x>0),对于下列命题:①函数f(x)的最小值是0;②函数f(x)在R上是单调递减函数;③若f(x)】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
3 |
①图象C关于直线x=
11π |
2 |
②图象C关于点(
2π |
3 |
③由y=3sin2x得图象向右平移
π |
3 |
④函数f(x)在区间(-
π |
12 |
5π |
12 |
⑤函数|f(x)+1|的最小正周期为
π |
2 |
其中正确的结论序号是______.(把你认为正确的结论序号都填上)
(1)一个等比数列的公比大于1时,该数列为递增数列;
(2)求证:若x∈R,方程x2-x+2=0无实根;
(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗?
(4)当x=4时,2x+1<0.
①“若k>0,则方程x2+2x-k=0”有实数根;
②若a>b>0,c>d>0,则ac>bd;
③对角线相等的四边形是矩形;
④若xy=0,则x、y中至少有一个为0.
其中真命题的序号是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
A.任何一个实数乘以0都等于0 |
B.自然数都是正整数 |
C.每一个向量都有大小 |
D.一定存在没有最大值的二次函数 |
A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 | ||
B.至少有一个实数x,使x2≤0 | ||
C.两个无理数的和必是无理数 | ||
D.存在一个负数x,使
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