题目
题型:德州二模难度:来源:
A.f(x)=logax是0阶回旋函数 | ||
B.f(x)=sin(πx)是1阶回旋函数 | ||
C.f(x)=2x是-
| ||
D.f(x)=x2是1阶回旋函数 |
答案
对于B,f(x)=sin(πx)是1阶回旋函数,故有:sinπ(x+1)+sinπx=-sinπx+sinπx=0,对任意实数x成立,所以f(x)=sin(πx)是1阶回旋函数.
对于C,f(x)=2x是-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
对于D,f(x)=x2是1阶回旋函数,则(x+1)2+x2=0对任意实数都成立,这个方程无解故f(x)=x2不是1阶回旋函数,该函数不是回旋函数.D不正确.
故选B.
核心考点
试题【若对于定义在R上的函数f(x),存在常数t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0对任意实数x均成立,则称f(x)是t阶回旋函数,则下面命题正确的是( )】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①把函数y=3sin(2x+
π |
3 |
π |
3 |
②函数f(x)=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x,则(
| ||
2 |
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1:3;
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号为______.
①函数y=f(x)的周期为π;
②直线x=
π |
4 |
③点(
π |
8 |
④将y=f(x)的图象向左平移
π |
8 |
2 |
其中真命题的序号是______.(把你认为真命题的序号都写上)
①若x>0,且x≠1则lgx+
1 |
lgx |
②设x,y∈R,命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题;
③若函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=
1 |
2 |
④已知抛物线y2=4px(p>0)的焦点F与双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
其中所有真命题的序号是______.
(1)过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;
(2)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;
(3)底面是正多边形,各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥;
(4)底面是正方形,有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱.
A.(1)(4) | B.(1)(3) | C.(3)(4) | D.(2)(3) |
①若x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为-4;
②将函数f(x)=cos(2x+
π |
3 |
π |
6 |
③若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有交点,则过点(a,b)的直线与椭圆
x2 |
9 |
y2 |
4 |
④在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.
其中所有正确命题的序号为______.
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