题目
题型:不详难度:来源:
①“关于x的不等式x2+(a-1)x+a2>0的解集是R”;
②“函数f(x)=(2a2+a+1)x是R上的减函数”. 若命题①和②中至少有一个是真命题,求实数a的取值范围.
答案
解之得a<-1或a>
1 |
3 |
若命题②为真命题,则0<2a2+a+1<1,…(7分)
解之得-
1 |
2 |
所以至少有一个为真命题的a的取值范围为a<-1或-
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核心考点
试题【设有两个命题:①“关于x的不等式x2+(a-1)x+a2>0的解集是R”;②“函数f(x)=(2a2+a+1)x是R上的减函数”. 若命题①和②中至少有一个是真】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,正确命题的个数是______ 个.
1 |
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(1)如果p是真命题,求实数a的取值范围;
(2)如果“p或q”为真命题,命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
(I)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若m=5,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围.
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(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
①若l∥α,l∥β,则α∥β; ②若l∥α,l⊥β,则α⊥β; ③若α⊥β,l⊥α,则l⊥β; ④若α⊥β,l∥α,则l⊥β.
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