题目
题型:不详难度:来源:
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(1)如果p是真命题,求实数a的取值范围;
(2)如果“p或q”为真命题,命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
答案
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若a=0,显然不成立;
若a≠0,解得a>2
故如果p是真命题时,实数a的取值范围是(2,+∞)
(2)若命题q为真命题时,则3x-9x<a对一切正实数x均成立.3x-9x=-(3x-
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∵x>0
∴3x>1
∴3x-9x∈(-∞,
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所以如果q是真命题时,a>
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又p或q为真命题,命题p且q为假命题
所以命题p与q一真一假
∴
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解得
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核心考点
试题【设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域是R;命题q:不等式3x-9x<a对一切正实数x均成立.(1)如果p是真命题,求实数a的取值范围;(】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若m=5,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围.
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(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
①若l∥α,l∥β,则α∥β; ②若l∥α,l⊥β,则α⊥β; ③若α⊥β,l⊥α,则l⊥β; ④若α⊥β,l∥α,则l⊥β.
A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 |
B.命题p:∃x0∈R,x02-2x0+4<0,则¬p:∀x∈R,x2-2x+4≥0 |
C.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0” |
D.特称命题“∃x∈R,使-2x2+x-4=0”是真命题 |
①“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件;
②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件;
③若x,y∈R,则“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要条件;
④△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要条件.
其中真命题是______.(写出所有真命题的序号)
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