题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后两点相距15个单位长度，已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：1单位长度/秒）。

（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

答案

（1）动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；
标出A，B点如图：
；
（2）秒

解析

试题分析：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，则动点B的速度是4x单位长度/秒，根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列方程求解；
（2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么动点A运动的长度为y，B动点运动的长度为4y，根据原点恰好在两个动点的正中间即可列方程求解．
（1）设动点A的速度是x单位长度/ 秒，由题意得
3（x+4x）=15 
解得x=1，4x=4    
答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；
标出A，B点如图：
；
（2）设y秒时，原点恰好在两个动点的正中间，由题意得
3+y=12-4y    
    
答：秒时原点恰好在两个动点的正中间。
点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．