当前位置:高中试题 > 数学试题 > 四种命题的概念 > 以下给出了3个命题:其中错误命题的个数共有(  )(1)两个长度相等的向量一定相等;(2)相等的向量起点必相同;(3)若a•b=a•c,且a≠0,则b=c.A....
题目
题型:不详难度:来源:
以下给出了3个命题:其中错误命题的个数共有(  )
(1)两个长度相等的向量一定相等;
(2)相等的向量起点必相同;
(3)若


a


b
=


a


c
,且


a
≠0
,则


b
=


c
A.3个B.2个C.1个D.0个
答案
(1)长度相等的两个向量方向不一定相同,所以(1)错误.
(2)相等的向量起点不一定相同,所以(2)错误.
(3)由


a


b
=


a


c
,得到


a
⋅(


b
-


c
)=0
,无法得到


b
=


c
.所以(3)错误.
故选A.
核心考点
试题【以下给出了3个命题:其中错误命题的个数共有(  )(1)两个长度相等的向量一定相等;(2)相等的向量起点必相同;(3)若a•b=a•c,且a≠0,则b=c.A.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
为两个单位向量,下列四个命题中正确的是(  )
A.如果


a


b
平行,那么


a


b
相等
B.


a


b
相等
C.如果


a


b
平行,那么


a
=


b


a
=-


b
D.


a


b
共线
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题正确的是(  )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
题型:四川难度:| 查看答案
已知四棱锥P-ABCD中,P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心,给定的四个命题:
①各侧面和底面所成的二面角相等;
②点O到各侧面的距离相等;
③侧棱PA=PB=PC=PD;
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB:BC:CD:DA.
其中正确的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
定义空间两个向量的一种运算


a


b
=|


a
|-|


b
|sin<


a


b
>,则关于空间向量上述运算的以下结论中,


a


b
=


b


a

②λ(


a


b
)=(λ


a
)⊕


b

③(


a


b
)⊕


c
=(


a


c
)(


b


c
),
④若


a
=(x1,y1),


b
=(x2,y2),则


a


b
=|x1y2-x2y1|;
恒成立的个数有(  )
A.0个B.2个C.3个D.4个
命题:
①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边;
②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边;
③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面.
其中假命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3