题目
题型:不详难度:来源:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题;
④“若a>b,则ac2>bc2”的逆否命题.
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.③④ |
答案
根据相反数的定义,可得逆命题是个真命题,故①正确;
对于②,“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等的两个三角形面积不相等”,这是假命题,
反例:△ABC是底边长为2,高为1的等腰三角形,△A"B"C"是两直角边分别是1、2的直角三角形,
显然△ABC与△A"B"C"不全等,但是它们的面积都等于1,故②错误;
对于③,“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题是“若x2+2x+q=0有实根,则q≤1”,
∵方程x2+2x+q=0的根的判别式△=4-4q,
∴方程有实数根时,4-4q≥0,可得q≤1,故③正确;
对于④,当c=0时,命题“若a>b,则ac2>bc2”不正确,所以“若a>b,则ac2>bc2”是假命题
而一个命题的逆否命题与原命题的真值相同,所以逆否命题也是一个假命题,故④不正确.
综上所述,真命题是①③
故选B
核心考点
试题【有下列四个命题,其中真命题有( )①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若sinA=sinB,则∠A=∠B | B.若lgx2=0,则x=1 |
C.任意x∈R,都有x2+1>0 | D.存在x∈Z,使1<4x<3 |
①增函数的定义是大前提;
②增函数的定义是小前提;
③函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是大前提;
④函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是小前提.
其中正确的命题是( )
A.①② | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
(1)对角线A1C与所有棱所成角的正切值都等于