下列四个命题中的真命题为（　　）A．若sinA=sinB，则∠A=∠BB．若lgx2=0，则x=1C．任意x∈R，都有x2+1＞0D．存在x∈Z，使1＜4x＜3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列四个命题中的真命题为（　　）

A．若sinA=sinB，则∠A=∠B	B．若lgx²=0，则x=1
C．任意x∈R，都有x²+1＞0	D．存在x∈Z，使1＜4x＜3

答案

对于A，若sinA=sinB，则∠A=2kπ+∠B或∠A=2kπ+π-∠B，故A错；
对于B，若lgx²=0，则x²=1则x=±1，故B错；
对于C，任意x∈R，都有x²+1＞0，故C对；
对于D1＜4x＜3得

＜x＜

，所以不存在x∈Z使1＜4x＜3
故选C．

核心考点

试题【下列四个命题中的真命题为（　　）A．若sinA=sinB，则∠A=∠BB．若lgx2=0，则x=1C．任意x∈R，都有x2+1＞0D．存在x∈Z，使1＜4x＜3】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：
①增函数的定义是大前提；
②增函数的定义是小前提；
③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提；
④函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是小前提．
其中正确的命题是（　　）

A．①②

B．②④

C．①④

D．②③

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正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD的棱长为1，则下列四个问题
（1）对角线A₁C与所有棱所成角的正切值都等于

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热门考点

下列说法正确的是（　　）

A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”

B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题

C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题

D．语句“当a＞4时，方程x²-4x+a=0有实根”是假命题

下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的充分条件；
②命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x²＞1”；
③正弦函数关于X轴对称．
④正切函数在定义域是单调的．
其中真命题的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

若原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（　　）

A．都真

B．都假

C．否命题真

D．逆否命题真