以下四个命题：①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质；②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a7+a6+…+a1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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以下四个命题：
①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质；
②若（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，则a₇+a₆+…+a₁=129；
③在含有5件次品的100件产品中，任取3件，则取到两件次品的概率为

198

3100

；
④若离散型随机变量X的方差为D（X）=2，则D（2X-1）=8．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①②④

B．①②③④

C．①②

D．①③④

答案

由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质为真命题，故①正确；
若（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，则a₇+a₆+…+a₁=C₇⁰•3⁷•（-1）⁰+C₇¹•3⁶•（-1）¹+…+C₇⁶•3¹•（-1）⁶=129，故②正确；
在含有5件次品的100件产品中，任取3件，则取到两件次品的概率为

195

3100

，故③错误；
若离散型随机变量X的方差为D（X）=2，则D（2X-1）=8，故④正确；
故选A

核心考点

试题【以下四个命题：①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质；②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a7+a6+…+a1】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

在下列命题中真命题的个数有（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么

＜

；
②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则

a+m

b+m

＞

；
③2-3x-

的最大值是2-4

；
④若a，b∈R，则a²+b²+5≥2（2a-b）．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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给出以下四个命题：
①若x²-3x+2=0，则x=1或x=2；
②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
③若x=y=0，则x²+y²=0；
④若x、y∈N^*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
则（　　）

A．①的逆命题真	B．②的否命题真
C．③的逆否命题假	D．④的逆命题假

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下列命题中，不是真命题的为（　　）

A．“若b²-4ax＞0，则二次方程ax²+bx+c=0有实数根”的逆否命题

B．“四边相等的四边形是正方形”的逆命题

C．“x²=9则x=3”的否命题

D．“对顶角相等”的逆命题

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若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序号是 ______．（把你认为正确命题的序号都填上）

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给出下列命题：①若{a_n}成等比数列，S_n是前n项和，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x₁、x₂，若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为

；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-

）的图象的一个对称点是（

，0）；其中正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）

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