下列四种说法中，错误的个数是（　　）①集合A={0，1}的子集有3个；②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．③命题“∀x∈R，均有 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：眉山一模难度：来源：

下列四种说法中，错误的个数是（　　）
①集合A={0，1}的子集有3个；
②命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”．
③命题“∀x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x²-3x-2≤0”
④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

①集合A={0，1}的子集有4个，故①不正确；
②命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，故②不正确；
③命题“∀x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x²-3x-2＜0”，故③不正确；
④∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，
∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，而p∧q为真命题能推出p∨q为真命题
∴p∨q为真命题是p∧q为真命题的必要不充分条件，故④正确；
故选D．

核心考点

试题【下列四种说法中，错误的个数是（　　）①集合A={0，1}的子集有3个；②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．③命题“∀x∈R，均有】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．命题“若lga＞lgb，则a＞b”的逆命题是真命题

B．命题“∀x∈R，2^x＞0”的否定是“∃x₀∈R，2^x₀≤0”

C．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

D．“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量

=(1+sinA，1+cosA)，

=(1+sinB，-1-cosB)，则

与

的夹角是锐角．则（　　）

A．p假q真

B．P且q为真

C．p真q假

D．p或q为假

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列命题：
①函数f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
②已知函数f(x)=

acosx，x≥0

x2-1，x＜0

在x=0处连续，则a=-1；
③函数y=f（x）与y=1-f^-1（1-x）的图象关于直线x+y+1=0对称；
④将函数y=tan(ωx+

)(ω＞0)的图象按向量

，0)平移后，与函数y=tan(ωx+

)的图象重合，则ω的最小值为

，你认为正确的命题有：______．

题型：不详难度：| 查看答案

以下四个命题：
①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段，则它们在平面α内的射影的长度必相等；
②平面α内的两直线l₁、l₂，若l₁、l₂均与平面β平行，则α∥β；
③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线l，则在平面β内有无数条直线与l垂直．
其中正确的命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的命题：①f（x）是周期函数；
②f（x）关于直线x=1对称；
③f（x）在[1，2]上单调递减；
④f（-

）＞f（3），
其中正确命题的序号是______．（请填上所有正确命题的序号）

题型：滨州一模难度：| 查看答案

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