| 命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（ ） |
∵当c=0时，a＞b⇒ac2=bc2（a、b∈R），
∴“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”是假命题；
“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”的逆命题是：
“若ac2＞bc2，则a＞b（a、b∈R）”，它是真命题．
∵因为原命题的逆命题和否命题是等价命题，
∴“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”的否命题也是真命题．
故选B． |
核心考点
试题【命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（ ）A．3B．2C．1D．0】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；q：函数f（x）=3x2+2mx+m+有两个不同的零点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围． |
下列命题中，为真命题的是（ ）| A．若sinα=sinβ，则α=β | | B．命题“若x≠1，则x2+x-2≠0”的逆否命题 | | C．命题“x＞1，则x2＞1”的否命题 | | D．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题 |
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已知p：存在x∈R，使mx2+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x2+mx+1＞0．若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）| A．m≥2 | B．m≤-2 | C．m≤-2，或m≥2 | D．-2≤m≤2 |
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下列是真命题的有（ ）
①=a (n∈N*)； ②=a (m ， n∈N*， a＞0)； ③a0=1； ④a=a． |
给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②抛物线y=2x2的焦点坐标是(，0)；
③已知||=||=2，与的夹角为，则+在上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=处取得最小值，则f(-x)=-f(x)；．
其中正确命题的序号是______． |
