下列命题中，为真命题的是（　　）A．若sinα=sinβ，则α=βB．命题“若x≠1，则x2+x-2≠0”的逆否命题C．命题“x＞1，则x2＞1”的否命题D．命 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中，为真命题的是（　　）

A．若sinα=sinβ，则α=β

B．命题“若x≠1，则x²+x-2≠0”的逆否命题

C．命题“x＞1，则x²＞1”的否命题

D．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

答案

对A选项，sinα=sinβ，α=kπ+（-1）^kβ，∴A错误；
∵x=-2时，x²+x-2=0，∴命题为假命题，又命题与其逆否命题真假相同，∴B错误；
对C选项，命题的否命题是：x≤1，则x²≤1，是假命题，∴C错误；
对D选项，命题的逆命题是：x＞|y|，则x＞y，∵x＞|y|⇔-x＜y＜x，∴是真命题，故D正确．
故选D

核心考点

试题【下列命题中，为真命题的是（　　）A．若sinα=sinβ，则α=βB．命题“若x≠1，则x2+x-2≠0”的逆否命题C．命题“x＞1，则x2＞1”的否命题D．命】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知p：存在x∈R，使mx²+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x²+mx+1＞0．若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）

A．m≥2

B．m≤-2

C．m≤-2，或m≥2

D．-2≤m≤2

题型：九江模拟难度：| 查看答案

下列是真命题的有（　　）
①

n	an

=a (n∈N*)； ②

m	an

(m ， n∈N*， a＞0)； ③a⁰=1； ④a

．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②抛物线y=2x²的焦点坐标是(

，0)；
③已知|

|=|

|=2，

与

的夹角为

，则

在

上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

处取得最小值，则f(

3π

-x)=-f(x)；．
其中正确命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的必要不充分条件；
②抛物线x=ay²（a≠0）的焦点为（0，

）；
③函数f（x）=ax²-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（

，+∞）是f（x）的单调递增区间；
④a

（a＞0），则log

a=3．
其中正确命题的序号是______（请将你认为是真命题的序号都填上）．

题型：临沂一模难度：| 查看答案

关于二项式（x-1）²⁰¹³有下列命题：
（1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；
（2）该二项展开式中第六项为

62013

x2007；
（3）该二项展开式中系数最大的项是第1007项；
（4）当x=2014时，（x-1）²⁰¹³除以2014的余数是2013．
其中正确命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：汕头二模难度：| 查看答案

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